5. Найдите значение выражения 14-13,2:(11/21 - 2(4/15)).

Решение:

Вычислим значение выражения по шагам:

1. Вычислим значение в скобках: \( 2 \cdot \frac{4}{15} = \frac{8}{15} \).
2. Теперь вычтем это значение из \( \frac{11}{21} \): \( \frac{11}{21} - \frac{8}{15} \).
3. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 21 и 15 равен 105.
4. \( \frac{11}{21} = \frac{11 \cdot 5}{21 \cdot 5} = \frac{55}{105} \).
5. \( \frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 7}{15 \cdot 7} = \frac{56}{105} \).
6. Выполним вычитание: \( \frac{55}{105} - \frac{56}{105} = -\frac{1}{105} \).
7. Теперь выполним деление: \( 13,2 : (-\frac{1}{105}) \). Переведем 13,2 в дробь: \( 13,2 = \frac{132}{10} = \frac{66}{5} \).
8. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь: \( \frac{66}{5} \cdot (-105) \).
9. \( \frac{66}{5} \cdot (-105) = 66 \cdot (-21) \) (так как \( 105 : 5 = 21 \)).
10. Вычислим произведение: \( 66 \cdot (-21) = -1386 \).
11. Теперь выполним вычитание из 14: \( 14 - (-1386) = 14 + 1386 = 1400 \).

Ответ: 1400.