№5. Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 10 см и 24 см.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам. Половины диагоналей равны 5 см и 12 см.

Сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника:

\[a=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13\text{ см}.\]

Ответ: 13 см.