5. Найдите размер первоначального вклада, если:

Решение:

Обозначим первоначальный вклад как P. Формула для расчета суммы вклада с процентами за год: S = P * (1 + r), где r - процентная ставка.

а) годовая процентная ставка составляет 10%, а вклад увеличился на 2,5 тыс.руб

1. S = P + 2500 р.
2. P * (1 + 0.10) = P + 2500
3. 1.10 * P = P + 2500
4. 0.10 * P = 2500
5. P = 2500 / 0.10 = 25000 р.

б) годовая процентная ставка составляет 11%, а вклад увеличился на 33 тыс.руб

1. S = P + 33000 р.
2. P * (1 + 0.11) = P + 33000
3. 1.11 * P = P + 33000
4. 0.11 * P = 33000
5. P = 33000 / 0.11 = 300000 р.

в) годовая процентная ставка составляет 6%, а вклад увеличился на 24 тыс.руб

1. S = P + 24000 р.
2. P * (1 + 0.06) = P + 24000
3. 1.06 * P = P + 24000
4. 0.06 * P = 24000
5. P = 24000 / 0.06 = 400000 р.

Ответ: а) 25 000 рублей; б) 300 000 рублей; в) 400 000 рублей.