5. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение:

Трапеция изображена на клетчатой бумаге. Размер клетки 1 см х 1 см. Площадь трапеции можно найти, посчитав количество полных и частичных клеток.

Определим основания трапеции:

• Нижнее основание \( a \) равно 6 клеткам, что составляет \( 6 \text{ см} \cdot 1 \text{ см} = 6 \) см.
• Верхнее основание \( b \) равно 3 клеткам, что составляет \( 3 \text{ см} \cdot 1 \text{ см} = 3 \) см.

Определим высоту трапеции:

• Высота \( h \) равна 4 клеткам, что составляет \( 4 \text{ см} \cdot 1 \text{ см} = 4 \) см.

Формула площади трапеции:

\[ S = \frac{a+b}{2} \cdot h \]

1. Подставим значения оснований и высоты в формулу: \( S = \frac{6 \text{ см} + 3 \text{ см}}{2} \cdot 4 \text{ см} \).
2. Вычислим сумму оснований: \( S = \frac{9 \text{ см}}{2} \cdot 4 \text{ см} \).
3. Вычислим площадь: \( S = 4.5 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} = 18 \text{ см}^2 \).

Ответ: 18 см².