5. Найдите корень уравнения; (x + 2)²+ 6x - 18 = (x + 4)(x - 4) + 9x

Решение:

1. Раскроем скобки и приведём подобные члены в обеих частях уравнения:
   • Левая часть: \( (x + 2)^2 + 6x - 18 = x^2 + 4x + 4 + 6x - 18 = x^2 + 10x - 14 \)
   • Правая часть: \( (x + 4)(x - 4) + 9x = x^2 - 16 + 9x \)
2. Приравняем полученные выражения: \( x^2 + 10x - 14 = x^2 - 16 + 9x \)
3. Перенесём все члены с переменной в левую часть, а числа — в правую: \( x^2 - x^2 + 10x - 9x = -16 + 14 \)
4. Упростим: \( x = -2 \)

Ответ: x = -2.