5. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= 47х - 37 и у = -13x +23.

Решение:

Чтобы найти точку пересечения графиков, приравняем их уравнения:

\( 47x - 37 = -13x + 23 \)

Сгруппируем члены с \( x \) и числовые члены:

\( 47x + 13x = 23 + 37 \)

\( 60x = 60 \)

\[ x = \frac{60}{60} = 1 \]

Теперь найдем значение \( y \), подставив \( x=1 \) в любое из уравнений. Возьмем первое:

\( y = 47 \cdot 1 - 37 \)

\( y = 47 - 37 \)

\( y = 10 \)

Проверим второе уравнение:

\( y = -13 \cdot 1 + 23 \)

\( y = -13 + 23 \)

\( y = 10 \)

Координаты точки пересечения совпадают.

Ответ: Точка пересечения имеет координаты (1; 10).