5*. Найдите два корня уравнения $ |-0,42| = |y| \cdot |-2,8| $.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5*. Найдите два корня уравнения $ |-0,42| = |y| \cdot |-2,8| $.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала упростим данное уравнение, используя свойство модуля $ |a \cdot b| = |a| \cdot |b| $ и $ |-a| = |a| $.

$ |-0,42| = |y| \cdot |-2,8| $

$ 0,42 = |y| \cdot 2,8 $

Теперь найдём $ |y| $, разделив обе части на 2,8:

$ |y| = \frac{0,42}{2,8} $

Выполним деление: $ \frac{0,42}{2,8} = \frac{42}{280} $.
Сократим дробь: $ \frac{42}{280} = \frac{6 \cdot 7}{40 \cdot 7} = \frac{6}{40} = \frac{3}{20} $.
Переведём дробь в десятичную: $ \frac{3}{20} = 0,15 $.

Итак, мы получили $ |y| = 0,15 $.

По определению модуля, уравнение $ |y| = 0,15 $ имеет два корня:

$ y_{1} = 0,15 $

$ y_{2} = -0,15 $

Ответ: $ y_{1} = 0,15 $, $ y_{2} = -0,15 $.

5*. Найдите два корня уравнения \( |-0,42| = |y| \cdot |-2,8| \).