5. Найди площади фигур, если длина стороны клетки равна 1 см: а) фигура на клетчатой сетке; б) треугольник на клетчатой сетке.

а) Разобьём фигуру на части. Центральный прямоугольник имеет размеры \(4\times2\), его площадь равна \(8\ \text{см}^2\). Сверху расположены два треугольника площадью по \(1\ \text{см}^2\), снизу — два треугольника площадью по \(1\ \text{см}^2\). Тогда

\[S=8+4=12\ \text{см}^2.\]

б) Основание треугольника равно 2 клеткам, то есть 2 см, высота — 4 клетки, то есть 4 см:

\[S=\frac12\cdot2\cdot4=4\ \text{см}^2.\]

Ответ: а) \(12\ \text{см}^2\); б) \(4\ \text{см}^2\).