5. Нарисуйте прямоугольник и квадрат, каждый площадью 16. Проведите диагонали каждого многоугольника. Длина стороны каждой клетки на рисунке равна 1.

Решение:

Квадрат:

Площадь квадрата равна \( S = a^2 \). Если площадь равна 16, то сторона квадрата \( a = \sqrt{16} = 4 \).

Рисуем квадрат со стороной 4 клетки.

Прямоугольник:

Площадь прямоугольника равна \( S = a \cdot b \). Если площадь равна 16, то возможны варианты сторон, например:

• \( 8 \times 2 \)
• \( 16 \times 1 \)
• \( 5 \times 3.2 \) (но так как стороны равны целому числу клеток, этот вариант не подходит)

Нарисуем прямоугольник со сторонами 8 клеток и 2 клетки.

Ответ: Нарисован квадрат со стороной 4 клетки и прямоугольник со сторонами 8 и 2 клетки. Проведены диагонали у каждого многоугольника.