5. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Е, проходящих через город Д?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Подсчитаем количество путей из А в Д.
• Пути из А:
• A → Б → В → Д (1 путь)
• A → Б → Г → Д (1 путь)
• A → В → Д (1 путь)
• A → Г → Д (1 путь)
• Итого из А в Д: 1 + 1 + 1 + 1 = 4 пути.
2. Шаг 2: Подсчитаем количество путей из Д в Е.
• Пути из Д:
• Д → Е (1 путь)
• Д → Ж → Е (1 путь)
• Итого из Д в Е: 1 + 1 = 2 пути.
3. Шаг 3: Умножим количество путей из А в Д на количество путей из Д в Е, чтобы найти общее количество путей из А в Е, проходящих через Д.
4. Общее количество путей = (Пути из А в Д) × (Пути из Д в Е) = 4 × 2 = 8.

Ответ: Существует 8 различных путей из города А в город Е, проходящих через город Д.