5. На рисунке прямые CD и EF параллельны сторонам треугольника АВС. Найдите углы треугольника CED, если ∠A = 72°, ∠B = 26°.

Решение:

По условию, прямые CD и EF параллельны сторонам треугольника АВС. Это означает, что треугольник CED подобен треугольнику АВС.

Так как прямые CD и EF параллельны сторонам треугольника АВС, то углы треугольника CED равны соответствующим углам треугольника АВС:

• \(\angle C = \angle C\) (общий угол)
• \(\angle CED = \angle CAB = \angle A\) (соответственные углы при параллельных EF и AB и секущей CE)
• \(\angle CDE = \angle CBA = \angle B\) (соответственные углы при параллельных CD и AB и секущей BD)

Известно, что \(\angle A = 72^{\circ}\) и \(\angle B = 26^{\circ}\).

Таким образом, углы треугольника CED равны:

• \(\angle C = 180^{\circ} - \angle A - \angle B = 180^{\circ} - 72^{\circ} - 26^{\circ} = 82^{\circ}\) (сумма углов треугольника)
• \(\angle CED = \angle A = 72^{\circ}\)
• \(\angle CDE = \angle B = 26^{\circ}\)

Ответ: Углы треугольника CED равны 82°, 72° и 26°.