5. На рисунке прямые CD и EF параллельны с сторонам треугольника АВС. Найдите углы треугольника CED, если ∠A = 72°, ∠B = 26°.

Решение:

Так как \( CD \parallel AB \), то \( \triangle ABC \sim \triangle EDC \).

Следовательно, \( \angle CED = \angle CAB = \angle A \) и \( \angle CDE = \angle CBA = \angle B \).

Угол \( \angle ECD \) является общим для \( \triangle ABC \) и \( \triangle EDC \).

Сумма углов в \( \triangle ABC \): \( \angle ACB = 180^{\circ} - \angle A - \angle B = 180^{\circ} - 72^{\circ} - 26^{\circ} = 180^{\circ} - 98^{\circ} = 82^{\circ} \).

Таким образом, \( \angle ECD = 82^{\circ} \).

Углы \( \triangle CED \):

• \( \angle CED = \angle A = 72^{\circ} \)
• \( \angle CDE = \angle B = 26^{\circ} \)
• \( \angle ECD = 82^{\circ} \)

Ответ: \( \angle CED = 72^{\circ} \), \( \angle CDE = 26^{\circ} \), \( \angle ECD = 82^{\circ} \).