5. На координатной плоскости отметьте точки М(-5; 4), N(3; 4), P(3; -2), Q(-5; -2) — вершины прямоугольника. Запишите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.

Решение:

Точка пересечения диагоналей прямоугольника является его центром. Центр прямоугольника находится посередине каждой из его диагоналей. Мы можем найти координаты центра, взяв среднее арифметическое координат противоположных вершин.

Рассмотрим диагональ MP:

• Координата X центра: (-5 + 3) / 2 = -2 / 2 = -1
• Координата Y центра: (4 + (-2)) / 2 = 2 / 2 = 1

Рассмотрим диагональ NQ:

• Координата X центра: (3 + (-5)) / 2 = -2 / 2 = -1
• Координата Y центра: (4 + (-2)) / 2 = 2 / 2 = 1

Координаты точки пересечения диагоналей совпадают, что подтверждает правильность расчета.

Ответ: (-1; 1)