Контрольные задания > 5. На координатной плоскости каждая из N прямых lₖ, параллельных прямой x+2024, пересекают кривую y=1/x ровно в двух точках (x₁(j), y₁(j)) и (x₂(j), y₂(j)) (j=1, 2, ..., N). Рассмотрим два произведения P₁ и P₂. Выясните, какие значения может принимать величина P₁P₂ и как это значение зависит от N.
Вопрос:

5. На координатной плоскости каждая из N прямых lₖ, параллельных прямой x+2024, пересекают кривую y=1/x ровно в двух точках (x₁(j), y₁(j)) и (x₂(j), y₂(j)) (j=1, 2, ..., N). Рассмотрим два произведения P₁ и P₂. Выясните, какие значения может принимать величина P₁P₂ и как это значение зависит от N.

Ответ:

Рассмотрим пункты пересечения каждой прямой с кривой, вычислим произведения P₁ и P₂, проведём необходимые преобразования и объясним их зависимости от N.

Похожие