5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 нарисован треугольник АВС. Найдите высоту, проведённую из вершины А к стороне ВС.

Пояснение:

Для нахождения высоты треугольника, нарисованного на клетчатой бумаге, нужно определить координаты вершин, затем найти уравнение прямой, содержащей основание BC, и после этого вычислить расстояние от точки А до этой прямой.

Пошаговое решение:

1. Определяем координаты вершин треугольника, исходя из сетки. Предположим, что вершина А находится в точке (2, 7), вершина В в точке (1, 1), а вершина С в точке (7, 1).
2. Сторона BC лежит на горизонтальной прямой y = 1.
3. Высота, проведённая из вершины А к стороне BC, будет вертикальным отрезком, соединяющим точку А с прямой y = 1. Длина этого отрезка равна разности y-координат точки А и прямой BC.
4. Высота = y_A - y_BC = 7 - 1 = 6.

Ответ: 6