5. На газовой горелке необходимо расплавить олово массой \(m=0{,}20\) кг, находящееся при температуре плавления. Определите объём сгоревшего природного газа, если потери теплоты в окружающую среду составили 40 %. Удельная теплота сгорания природного газа \(q=35{,}5\) МДж/м³, удельная теплота плавления олова \(\lambda=6{,}03\cdot10^4\) Дж/кг.

Дано: \(m=0{,}20\) кг; \(\lambda=6{,}03\cdot10^4\) Дж/кг; \(q=35{,}5\) МДж/м³; потери теплоты — 40 %.

Полезно используется 60 % энергии сгоревшего газа.

1. Количество теплоты, необходимое для плавления олова: \(Q=\lambda m=6{,}03\cdot10^4\cdot0{,}20=1{,}206\cdot10^4\) Дж.
2. Энергия сгоревшего газа должна быть больше полезной теплоты: \(Q_{\text{газ}}=Q/0{,}60=1{,}206\cdot10^4/0{,}60=2{,}01\cdot10^4\) Дж.
3. Переведём удельную теплоту сгорания в СИ: \(q=35{,}5\cdot10^6\) Дж/м³. Тогда \(V=Q_{\text{газ}}/q=2{,}01\cdot10^4/(35{,}5\cdot10^6)\approx5{,}66\cdot10^{-4}\) м³.

Ответ: \(V\approx5{,}7\cdot10^{-4}\) м³ (примерно 0,57 л).