№5. На чемпионате по бадминтону встретились четыре девочки: Кира, Зоя, Соня, Жанна. Девочки были в спортивной форме четырёх цветов — красного, зелёного, синего и жёлтого. Известно, что ни у одной девочки имя и цвет формы не начинаются на одну букву. В полуфиналах Кира играла против Жанны, и девочка в форме зелёного цвета — против девочки в форме синего цвета. Какого цвета форма у каждой девочки? Для каждого имени девочки укажите цвет её формы.

Решение:

Условия:

• Девочки: Кира, Зоя, Соня, Жанна.
• Цвета: красный, зелёный, синий, жёлтый.
• Правило: имя и цвет формы не начинаются на одну букву.
• Кира играла против Жанны.
• Девочка в зелёной форме играла против девочки в синей форме.

Рассмотрим имена и цвета, чтобы исключить совпадения первых букв:

• Кира: не может быть в красной или кислотной (условно) форме.
• Зоя: не может быть в зелёной или золотой (условно) форме.
• Соня: не может быть в синей или соломенной (условно) форме.
• Жанна: не может быть в жёлтой или жёлтой (условно) форме.

Анализ:

1. Кира против Жанны.
2. Зелёная форма против Синей формы.

Из условия «имя и цвет формы не начинаются на одну букву»:

• Кира не может быть в красной форме.
• Зоя не может быть в зелёной форме.
• Соня не может быть в синей форме.
• Жанна не может быть в жёлтой форме.

Рассмотрим пару «зелёная» — «синяя». Кто в них мог быть?

• Зелёная: не Зоя (на З). Может быть Кира, Соня, Жанна.
• Синяя: не Соня (на С). Может быть Кира, Зоя, Жанна.

Учитывая, что Кира играла против Жанны, а зелёная против синей, то:

• Если Кира в зелёной, то Жанна в синей. Это возможно, так как К ≠ З, Ж ≠ С.
• Если Кира в синей, то Жанна в зелёной. Это возможно, так как К ≠ С, Ж ≠ З.

Давайте проверим оставшиеся цвета для Зои и Сони.

Вариант 1: Кира (зелёная), Жанна (синяя).

• Остались цвета: красный, жёлтый.
• Остались имена: Зоя, Соня.
• Зоя не может быть в зелёной (уже занято Кирой), но может быть в красной или жёлтой.
• Соня не может быть в синей (уже занято Жанной), но может быть в красной или жёлтой.
• Правило: имя и цвет не начинаются на одну букву.
• Зоя: не может быть в зелёной. Может быть в красной (З ≠ К) или жёлтой (З ≠ Ж).
• Соня: не может быть в синей. Может быть в красной (С ≠ К) или жёлтой (С ≠ Ж).

Предположим, что Зоя в красной форме. Тогда Соня должна быть в жёлтой. Проверим:

• Кира — зелёная (К ≠ З)
• Жанна — синяя (Ж ≠ С)
• Зоя — красная (З ≠ К)
• Соня — жёлтая (С ≠ Ж)

Этот вариант подходит под все условия.

Вариант 2: Кира (синяя), Жанна (зелёная).

• Остались цвета: красный, жёлтый.
• Остались имена: Зоя, Соня.
• Зоя: не может быть в зелёной (уже занято Жанной). Может быть в красной (З ≠ К) или жёлтой (З ≠ Ж).
• Соня: не может быть в синей (уже занято Кирой). Может быть в красной (С ≠ К) или жёлтой (С ≠ Ж).

Если Зоя в красной, то Соня в жёлтой. Проверим:

• Кира — синяя (К ≠ С)
• Жанна — зелёная (Ж ≠ З)
• Зоя — красная (З ≠ К)
• Соня — жёлтая (С ≠ Ж)

Этот вариант тоже подходит.

Давайте перечитаем условие: «девочка в форме зелёного цвета — против девочки в форме синего цвета». Это значит, что эти два цвета не могут быть у Киры и Жанны одновременно (если они играли друг против друга). И также они не могут быть у Зои и Сони одновременно. Однако, Кира играла против Жанны, и зелёная играла против синей. Это совпадение!

Значит, пара Кира-Жанна соответствует паре зелёная-синяя (в любом порядке).

Если Кира — зелёная, то Жанна — синяя.

• Остались Зоя и Соня.
• Остались красный и жёлтый.
• Зоя не может быть красной (З ≠ К), может быть жёлтой (З ≠ Ж).
• Соня не может быть жёлтой (С ≠ Ж), может быть красной (С ≠ К).

Получаем:

• Кира — зелёная
• Жанна — синяя
• Зоя — жёлтая
• Соня — красная

Проверим:

• Кира (З) - Жанна (С) - полуфинал.
• Зелёная (Кира) против Синей (Жанна).
• Зоя (Ж) - красная (К) - всё совпадает.
• Соня (С) - жёлтая (Ж) - всё совпадает.

Ответ: