Контрольные задания > 5. На бумаге, расчерченной на квадраты со стороной 1 см, нарисована прямоугольная фигура.
Вопрос:

5. На бумаге, расчерченной на квадраты со стороной 1 см, нарисована прямоугольная фигура.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Постановка задачи:

На рисунке изображена фигура, нарисованная на клетчатой бумаге. Требуется найти площадь этой фигуры и разбить её на две одинаковые части.

1) Найдите площадь серой фигуры.

Краткое пояснение: Площадь фигуры, составленной из клеток, равна количеству этих клеток, если каждая клетка имеет площадь 1 см².

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Подсчитаем количество серых клеток, составляющих фигуру. Фигура состоит из трёх одинаковых прямоугольников, расположенных рядом. Каждый прямоугольник занимает 4 клетки в длину и 2 клетки в высоту.
  2. Шаг 2: Площадь одного такого прямоугольника равна:
    \( 4 \text{ клетки} \times 2 \text{ клетки} = 8 \text{ клеток} \).
  3. Шаг 3: Так как всего таких прямоугольников три, общая площадь фигуры будет:
    \( 8 \text{ клеток/прямоугольник} \times 3 \text{ прямоугольника} = 24 \text{ клетки} \).
  4. Шаг 4: Поскольку сторона каждой клетки равна 1 см, площадь каждой клетки равна \( 1 \text{ см} \times 1 \text{ см} = 1 \text{ см}^2 \). Таким образом, площадь всей фигуры равна:
    \( 24 \text{ клетки} \times 1 \text{ см}^2/ ext{клетка} = 24 \text{ см}^2 \).

Ответ: 24 см²

2) Разбей прямоугольную фигуру на две одинаковые части.

Краткое пояснение: Чтобы разбить фигуру на две одинаковые части, нужно провести линию, которая разделит её пополам, сохраняя симметрию.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Фигура представляет собой большой прямоугольник, состоящий из трех меньших прямоугольников. Общая длина фигуры — 12 см (3 прямоугольника по 4 см), а ширина — 2 см.
  2. Шаг 2: Чтобы разделить фигуру на две равные части, можно провести линию посередине. Возможны два варианта:
    • Разделить по горизонтали: провести линию ровно посередине фигуры, на высоте 1 см от нижнего края. Каждая часть будет иметь размеры 12 см х 1 см.
    • Разделить по вертикали: провести линию посередине, между вторым и третьим прямоугольником (или между первым и вторым). Этот вариант делит фигуру на два прямоугольника размером 6 см х 2 см.
  3. Шаг 3: Для визуализации: линию можно провести вдоль сетки, как показано на следующей схеме (представьте, что это клетчатая бумага, и мы проводим линию).

Ответ: Фигуру можно разделить пополам, проведя горизонтальную линию через центр фигуры или вертикальную линию между вторым и третьим (или первым и вторым) её частями.

ГДЗ по фото 📸