5. Моторная лодка, собственная скорость которой 14 км/ч, прошла за 6 ч по течению реки 105 км. Сколько времени ей потребуется на обратный путь? Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Найдем скорость лодки по течению:

\[ v_{\text{по теч.}} = \frac{S}{t} = \frac{105 \text{ км}}{6 \text{ ч}} = 17.5 \text{ км/ч} \]

2. Найдем скорость течения реки:

\[ v_{\text{теч.}} = v_{\text{по теч.}} - v_{\text{собст.}} = 17.5 \text{ км/ч} - 14 \text{ км/ч} = 3.5 \text{ км/ч} \]

3. Найдем скорость лодки против течения:

\[ v_{\text{против теч.}} = v_{\text{собст.}} - v_{\text{теч.}} = 14 \text{ км/ч} - 3.5 \text{ км/ч} = 10.5 \text{ км/ч} \]

4. Найдем время на обратный путь:

\[ t_{\text{обр.}} = \frac{S}{v_{\text{против теч.}}} = \frac{105 \text{ км}}{10.5 \text{ км/ч}} = 10 \text{ ч} \]

Ответ: 10 ч