5. Мощность двигателя подъемного механизма P = 4,0 кВт. Определите максимальную массу груза, который можно равномерно поднять с помощью данного механизма на высоту h = 15 м в течение времени t = 2,0 мин? Коэффициент g принять равным 10 Н/кг.

5. Расчет максимальной массы груза:

Сначала переведём мощность в Ватты и время в секунды:

• \( P = 4,0 \) кВт = \( 4000 \) Вт
• \( t = 2,0 \) мин = \( 2,0 \times 60 \text{ с} = 120 \text{ с} \)

Мощность связана с работой и временем формулой \( P = \frac{A}{t} \).

Работа \( A \) при подъеме груза равна изменению его потенциальной энергии: \( A = mgh \).

Подставим формулу работы в формулу мощности:

\[ P = \frac{mgh}{t} \]

Теперь выразим массу \( m \):

\[ m = \frac{Pt}{gh} \]

Известные значения:

• \( P = 4000 \) Вт
• \( t = 120 \text{ с} \)
• \( g = 10 \) Н/кг
• \( h = 15 \text{ м} \)

Подставляем значения:

\[ m = \frac{4000 \text{ Вт} \times 120 \text{ с}}{10 \text{ Н/кг} \times 15 \text{ м}} = \frac{480000}{150} \text{ кг} = 3200 \text{ кг} \]

Ответ: 3200 кг.