5. Между населенными пунктами А, В, С, D, Е протяженность которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и Е. Передвигаться можно только по дорогам, протяженность которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Привет! Давай разберем эту задачку по поиску кратчайшего пути. Она решается методом полного перебора всех возможных маршрутов из пункта А в пункт Е.

1. Составим таблицу путей:

Сначала выпишем все возможные пути из А в Е, учитывая, что каждый пункт можно посетить только один раз.

Данные из таблицы:

• A → B → C → E: 1 + 1 + 1 = 3
• A → B → E: 1 + 3 = 4
• A → C → E: 1 + 1 = 2
• A → B → D → E: 1 + 3 + 5 = 9
• A → C → D → E: 1 + 2 + 5 = 8
• A → D → E: 4 + 5 = 9
• A → B → C → D → E: 1 + 1 + 2 + 5 = 9
• A → C → B → E: 1 + 1 + 3 = 5
• A → C → B → D → E: 1 + 1 + 3 + 5 = 10

2. Находим самый короткий путь:

Сравниваем длины всех найденных путей:

• A → B → C → E: 3
• A → B → E: 4
• A → C → E: 2
• A → B → D → E: 9
• A → C → D → E: 8
• A → D → E: 9
• A → B → C → D → E: 9
• A → C → B → E: 5
• A → C → B → D → E: 10

Самый короткий путь - это A → C → E, его длина равна 2.

Ответ: 2