5* Логическая задача. Когда Марина спросила у бабушки, сколько той лет, бабушка ответила: «Если проживу ещё половину того, что прожила, да ещё пять лет, то мне будет 95 лет». Ответ:

Решение:

Пусть возраст бабушки — \( x \) лет. По условию задачи, если к её возрасту добавить половину этого возраста и ещё 5 лет, получится 95 лет.

1. Запишем условие в виде уравнения: \( x + \frac{x}{2} + 5 = 95 \).
2. Вычтем 5 из обеих частей уравнения: \( x + \frac{x}{2} = 95 - 5 \).
3. \( x + \frac{x}{2} = 90 \).
4. Приведем к общему знаменателю: \( \frac{2x}{2} + \frac{x}{2} = 90 \).
5. \( \frac{3x}{2} = 90 \).
6. Чтобы найти \( x \), умножим обе части на 2 и разделим на 3: \( x = \frac{90 \cdot 2}{3} \).
7. \( x = \frac{180}{3} \).
8. \( x = 60 \).

Ответ: Бабушке 60 лет.