5) Клумба диаметром 7 м окружена дорожкой шириной 0,7 м. Найдите площадь дорожки.

Дано:

• Диаметр клумбы (d₁) = 7 м
• Ширина дорожки (w) = 0,7 м

Найти:

• Площадь дорожки (S_{дорожки})

Решение:

1. Находим радиус клумбы:
• Радиус клумбы (r₁) = d₁ / 2 = 7 м / 2 = 3,5 м
2. Находим радиус клумбы вместе с дорожкой:
• Радиус большей окружности (r₂) = r₁ + w = 3,5 м + 0,7 м = 4,2 м
3. Находим площадь клумбы:
• Площадь круга: S = πr²
• S_клумбы = 3.14 * (3,5 м)² = 3.14 * 12.25 м² = 38.465 м²
4. Находим площадь клумбы вместе с дорожкой:
• S_{большая} = 3.14 * (4,2 м)² = 3.14 * 17.64 м² = 55.3896 м²
5. Находим площадь дорожки:
• S_{дорожки} = S_{большая} - S_клумбы
• S_{дорожки} = 55.3896 м² - 38.465 м² = 16.9246 м²

Ответ: 16.9246 м²