5. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. 2) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу. 3) В любом тупоугольном треугольнике есть острый угол. В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ:
Анализ утверждений:
«Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.» — Ложное утверждение. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является прямоугольником. Ромб определяется равенством сторон или перпендикулярностью диагоналей.
«Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.» — Истинное утверждение. Это одно из основных определений окружности и радиуса.
«В любом тупоугольном треугольнике есть острый угол.» — Истинное утверждение. В тупоугольном треугольнике один угол тупой (больше 90°), а два других угла обязательно острые (меньше 90°), так как сумма углов треугольника равна 180°.