5*. Какие четыре цифры надо вычеркнуть из числа 5 731 408, чтобы получившееся трёхзначное число было как можно меньше?

Решение:

Чтобы получить наименьшее трёхзначное число, нужно оставить в начале три наименьшие цифры из оставшихся. Исходное число: 5 731 408.

Сравнивая цифры, мы видим, что наименьшей является 0. Затем идут 1, 3, 4, 5, 7, 8.

Чтобы число было наименьшим, мы должны вычеркнуть наибольшие цифры, которые стоят в начале числа.

Вычеркиваем 5, 7, 8. Остаются 3, 1, 4, 0.

Для получения наименьшего трехзначного числа, мы должны оставить наименьшие цифры в начале. То есть 0, 1, 3. Но 0 не может быть первой цифрой трехзначного числа, поэтому мы ищем наименьшие цифры, начиная с первой.

Сначала ищем наименьшую цифру, которую можно оставить первой. Это 3.

После 3, ищем наименьшую оставшуюся цифру: 0.

После 0, ищем наименьшую оставшуюся цифру: 1.

Таким образом, мы оставляем цифры 3, 0, 1.

Чтобы получить наименьшее число, мы должны оставить в начале самые маленькие цифры. Мы должны вычеркнуть 4 цифры.

Исходное число: 5 731 408. Наименьшее трёхзначное число будет образовано из наименьших цифр, идущих в порядке их следования в исходном числе.

Чтобы получить минимальное число, мы должны вычеркнуть цифры 5, 7, 8, 4. Тогда останутся 3, 1, 0. В таком порядке они образуют число 310.

Но если мы вычеркнем 5, 7, 1, 8, то останутся 3, 4, 0. Это число 340.

Если мы вычеркнем 5, 7, 3, 8, то останутся 1, 4, 0. Это число 140.

Если мы вычеркнем 5, 7, 3, 4, то останутся 1, 0, 8. Это число 108.

Если мы вычеркнем 5, 7, 3, 1, то останутся 4, 0, 8. Это число 408.

Итак, чтобы получить наименьшее трёхзначное число, нужно оставить первые три наименьшие цифры. Если мы оставим 1, 0, 8, то надо вычеркнуть 5, 7, 3, 4. Это 4 цифры.

Ответ: 108