5 Ирина решила установить в дачном доме систему отопления. Ей посоветовали два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. | | Нагреватель (котёл) | Прочее оборудование и монтаж | Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность | Стоимость газа/ электроэнергии | |----------------------|-------------------|-------------------------------|----------------------------------------|--------------------------------| | Газовое отопление | 47000 руб. | 21900 руб. | 3,6 куб. м/ч | 8,5 руб./куб. м | | Электр. отопление | 42168 руб. | 15700 руб. | 4,4 кВт-ч | 9,5 руб./(кВт-ч) | Ирина выбрала газовое отопление. Сколько часов непрерывной работы отопления понадобится, чтобы экономия от использования газа вместо электричества компенсировала разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Решение:

1. Рассчитаем стоимость покупки и установки оборудования:

• Газовое отопление: \( 47000 \text{ руб.} + 21900 \text{ руб.} = 68900 \text{ руб.} \)
• Электрическое отопление: \( 42168 \text{ руб.} + 15700 \text{ руб.} = 57868 \text{ руб.} \)

2. Рассчитаем разницу в стоимости оборудования:

• Разница: \( 68900 \text{ руб.} - 57868 \text{ руб.} = 11032 \text{ руб.} \)

3. Рассчитаем стоимость отопления в час для каждого варианта:

• Газовое отопление: \( 3,6 \text{ куб. м/ч} \times 8,5 \text{ руб./куб. м} = 30,6 \text{ руб./ч} \)
• Электрическое отопление: \( 4,4 \text{ кВт-ч} \times 9,5 \text{ руб./(кВт-ч)} = 41,8 \text{ руб./ч} \)

4. Рассчитаем экономию в час от использования газа:

• Экономия: \( 41,8 \text{ руб./ч} - 30,6 \text{ руб./ч} = 11,2 \text{ руб./ч} \)

5. Рассчитаем, сколько часов понадобится для компенсации разницы в стоимости:

• Время: \( \frac{11032 \text{ руб.}}{11,2 \text{ руб./ч}} \approx 985 \text{ часов} \)

Ответ: 985