5. Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность события «сумма очков меньше 8»? Начертите схему.

Решение:

При броске игрального кубика может выпасть любое число от 1 до 6. При двух бросках всего возможно \( 6 \times 6 = 36 \) исходов. Составим таблицу сумм очков:

Нас интересуют исходы, где сумма очков меньше 8. Пересчитаем их в таблице:

Количество благоприятных исходов (сумма меньше 8) равно 21.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P(\text{сумма < 8}) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{21}{36} = \frac{7}{12} \]

Ответ: \( \frac{7}{12} \)