№5. Игральная кость для настольной игры имеет форму икосаэдра — правильного выпуклого многогранника с двадцатью гранями (см. рисунок). Исходя из симметрии кости, назначьте вероятность события: а) «при броске кости выпало 15 очков»: б) «при броске кости выпало чётное число очков».

Игральная кость имеет 20 граней, каждая из которых равновероятна при броске.

а) Вероятность выпадения 15 очков:

Существует только одна грань с числом 15. Общее число исходов равно 20.

Вероятность = (Число благоприятных исходов) / (Общее число исходов)

P(выпало 15) = 1/20

б) Вероятность выпадения чётного числа очков:

На гранях икосаэдра расположены числа от 1 до 20. Чётные числа: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20. Всего 10 чётных чисел.

Вероятность = (Число благоприятных исходов) / (Общее число исходов)

P(выпало чётное число) = 10/20 = 1/2

Ответ:

• а) 1/20
• б) 1/2