§5. Формулы сокращённого умножения 31. a²x² + 2ax + 1 32. 0,09 - 0,06m + 0,01m² Найдите произведение многочленов, используя формулу (a-b)(a+b) = a² - b²: 33. (c+2)(c-2) 34. (5t-7)(5t+7) 35. (c+p)(c-p) 36. (m+n)(n-m) 37. (a+2d)(a-2d) 38. (0,2k-p)(p+0,2k) 39. (x+7)(7-x) 40. (5c-2d)(2d+5c)

§5. Формулы сокращённого умножения

Разложите на множители:

1. \( a^2x^2 + 2ax + 1 = (ax+1)^2 \)
2. \( 0,09 - 0,06m + 0,01m^2 = (0,3-0,1m)^2 \)

Найдите произведение многочленов, используя формулу \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \):

1. \( (c+2)(c-2) = c^2 - 2^2 = c^2 - 4 \)
2. \( (5t-7)(5t+7) = (5t)^2 - 7^2 = 25t^2 - 49 \)
3. \( (c+p)(c-p) = c^2 - p^2 \)
4. \( (m+n)(n-m) = (n+m)(n-m) = n^2 - m^2 \)
5. \( (a+2d)(a-2d) = a^2 - (2d)^2 = a^2 - 4d^2 \)
6. \( (0,2k-p)(p+0,2k) = (0,2k-p)(0,2k+p) = (0,2k)^2 - p^2 = 0,04k^2 - p^2 \)
7. \( (x+7)(7-x) = (7+x)(7-x) = 7^2 - x^2 = 49 - x^2 \)
8. \( (5c-2d)(2d+5c) = (5c-2d)(5c+2d) = (5c)^2 - (2d)^2 = 25c^2 - 4d^2 \)

Ответ: 31. (ax+1)²; 32. (0,3-0,1m)²; 33. c² - 4; 34. 25t² - 49; 35. c² - p²; 36. n² - m²; 37. a² - 4d²; 38. 0,04k² - p²; 39. 49 - x²; 40. 25c² - 4d².