5. Find: ∠A

Решение:

Угол \( \angle A \) является внешним углом к окружности.

Формула для внешнего угла, образованного двумя секущими, исходящими из одной точки, равна полуразности дуг, заключённых между точками пересечения секущих с окружностью.

В данном случае, внешним углом \( \angle A \) отсекаются две дуги: большая дуга (80°) и меньшая дуга (30°).

\( \angle A = \frac{1}{2} (\text{большая дуга} - \text{меньшая дуга}) \).

\( \angle A = \frac{1}{2} (80° - 30°) \).

\( \angle A = \frac{1}{2} (50°) \).

\( \angle A = 25° \).

Ответ: \( \angle A = 25 \).