5) Два пешехода вышли навстречу друг другу. Скорость одного из них на 1,3 км/ч больше другого. Через 0,5 ч они встретились. Какое расстояние было между ними в начале пути?

Краткая запись:

• Скорость 1-го пешехода (v1)
• Скорость 2-го пешехода (v2)
• v1 = v2 + 1,3 км/ч
• Время до встречи (t): 0,5 ч
• Найти: Начальное расстояние (S) — ?

Пошаговое решение:

1. Обозначим скорость второго пешехода как \(v\) км/ч. Тогда скорость первого пешехода будет \(v + 1,3\) км/ч.
2. За время \(t = 0,5\) ч, первый пешеход пройдет расстояние \(S1 = (v + 1,3) · 0,5\) км.
3. За то же время второй пешеход пройдет расстояние \(S2 = v · 0,5\) км.
4. В момент встречи сумма пройденных ими расстояний равна начальному расстоянию между ними: \(S = S1 + S2\).
5. \(S = (v + 1,3) · 0,5 + v · 0,5\)
6. \(S = 0,5v + 0,65 + 0,5v\)
7. \(S = 1v + 0,65\)
8. Суммарная скорость пешеходов равна \(v_сум = v1 + v2 = (v + 1,3) + v = 2v + 1,3\) км/ч.
9. Начальное расстояние равно произведению суммарной скорости на время до встречи: \(S = v_сум · t\)
10. \(S = (2v + 1,3) · 0,5\)
11. \(S = v + 0,65\)
12. К сожалению, без знания одной из скоростей или общего расстояния, точное значение начального расстояния определить невозможно. Однако, можно выразить начальное расстояние через скорость одного из пешеходов: \(S = v + 0,65\), где \(v\) - скорость второго пешехода.

Ответ: Начальное расстояние между пешеходами выражается формулой \(v + 0,65\) км, где \(v\) - скорость второго пешехода. Точное значение определить невозможно без дополнительных данных.