5. Два деревянных бруска, имеющих разные массы m₁ и m₂, скользят по горизонтальной одинаково обработанной поверхности стола. На первый брусок действует сила трения скольжения 10 Н, а на второй 5Н соответственно. Найдите отношение масс

Решение:

Обозначим силу трения для первого бруска как \( F_{тр1} \) и для второго как \( F_{тр2} \). Массы брусков равны \( m_1 \) и \( m_2 \) соответственно. Сила трения скольжения вычисляется по формуле \( F_{тр} = μ N \), где \( μ \) — коэффициент трения, а \( N \) — сила нормальной реакции опоры.

Поскольку бруски скользят по горизонтальной поверхности, сила нормальной реакции опоры равна силе тяжести: \( N = mg \), где \( g \) — ускорение свободного падения.

Таким образом, сила трения равна \( F_{тр} = μ mg \).

Для первого бруска: \( F_{тр1} = μ m_1 g = 10 \) Н.

Для второго бруска: \( F_{тр2} = μ m_2 g = 5 \) Н.

Так как поверхность одинаковая, коэффициент трения \( μ \) и ускорение свободного падения \( g \) одинаковы для обоих брусков.

Найдем отношение сил трения:

\( \frac{F_{тр1}}{F_{тр2}} = \frac{μ m_1 g}{μ m_2 g} = \frac{m_1}{m_2} \)

Подставим значения сил трения:

\( \frac{10 \text{ Н}}{5 \text{ Н}} = \frac{m_1}{m_2} \)

\( \frac{m_1}{m_2} = 2 \)

Ответ: отношение масс \( \frac{m_1}{m_2} = 2 \).