5. Дано: ∠1 = ∠4, ∠2 = ∠3. Доказать: △ABD = △CDB.

Рассмотрим треугольники ABD и CDB.

1. По условию ∠ABD = ∠CDB (∠1 = ∠4).
2. По условию ∠ADB = ∠CBD (∠3 = ∠2).
3. BD — общая сторона треугольников.
4. Значит, треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Ответ: △ABD = △CDB.