5. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 5 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 2 очка, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.

Вероятность ничьей в одной игре: \(1-0{,}4-0{,}4=0{,}2\).

Набрать не менее 5 очков можно, если команда выиграет обе игры или выиграет одну игру и сыграет вничью в другой.

Вероятность двух побед: \(0{,}4\cdot0{,}4=0{,}16\).

Вероятность одной победы и одной ничьей: \(2\cdot0{,}4\cdot0{,}2=0{,}16\). Множитель 2 учитывает два порядка результатов.

Суммарная вероятность: \(0{,}16+0{,}16=0{,}32\).

Ответ: 0,32