5) Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. ∠B = 89°. Найдите ∠D.

Привет! Эта задачка на свойства вписанных четырехугольников.

Дано:

• Четырехугольник ABCD вписан в окружность.
• Угол ∠B = 89°.

Найти:

• Угол ∠D.

Решение:

Ключевое свойство: Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°.

Это значит, что:

• ∠A + ∠C = 180°
• ∠B + ∠D = 180°

Нам дан угол ∠B, и нужно найти угол ∠D.

Используем второе свойство:

• ∠B + ∠D = 180°
• 89° + ∠D = 180°
• ∠D = 180° - 89°
• ∠D = 91°

Ответ:

∠D = 91°