5. Чему равно общее сопротивление цепи (см. рис. 139), если R₁ = 15 Ом, R₂ = 10 Ом, R₃ = 14 Ом

Question

Вопрос:

5. Чему равно общее сопротивление цепи (см. рис. 139), если R₁ = 15 Ом, R₂ = 10 Ом, R₃ = 14 Ом

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Чтобы найти общее сопротивление цепи, сначала вычислим эквивалентное сопротивление параллельно соединенных резисторов R₁ и R₂, а затем сложим его с сопротивлением последовательно соединенного резистора R₃.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Найдем эквивалентное сопротивление параллельного участка цепи (R₁₂). Формула для двух параллельно соединенных резисторов: \( R_{12} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} \).
Подставляем значения: \( R_{12} = \frac{15 \text{ Ом} \cdot 10 \text{ Ом}}{15 \text{ Ом} + 10 \text{ Ом}} = \frac{150 \text{ Ом}^2}{25 \text{ Ом}} = 6 \text{ Ом} \).
Шаг 2: Найдем общее сопротивление цепи (R_общ), сложив эквивалентное сопротивление параллельного участка и сопротивление последовательного резистора R₃. Формула: \( R_{общ} = R_{12} + R_3 \).
Подставляем значения: \( R_{общ} = 6 \text{ Ом} + 14 \text{ Ом} = 20 \text{ Ом} \).

Ответ: 20 Ом