5. Чему равен КПД наклонной плоскости, если груз массой 100 кг втаскивают на высоту 2 м, прикладывая к нему силу 800 Н? Длина наклонной плоскости 4 м.

Решение:

Для наклонной плоскости КПД вычисляется по формуле: \( \eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100 \% \).

1. Найдем полезную работу (работа по подъему груза на высоту):

• Масса груза \( m = 100 \) кг.
• Ускорение свободного падения \( g \approx 10 \) м/с² (примем для простоты расчета, если не указано иное).
• Высота подъема \( h = 2 \) м.
• Полезная работа \( A_{полезная} = mgh = 100 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}² \cdot 2 \text{ м} = 2000 \) Дж.

2. Найдем затраченную работу (работа, совершенная при приложении силы вдоль наклонной плоскости):

• Приложенная сила \( F = 800 \) Н.
• Длина наклонной плоскости \( L = 4 \) м.
• Затраченная работа \( A_{затраченная} = F · L = 800 \text{ Н} \cdot 4 \text{ м} = 3200 \) Дж.

3. Рассчитаем КПД:

\[ \eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100 \% = \frac{2000 \text{ Дж}}{3200 \text{ Дж}} \cdot 100 \% = \frac{20}{32} \cdot 100 \% = \frac{5}{8} \cdot 100 \% = 0.625 \cdot 100 \% = 62.5 \% \]

Ответ: в) 62,5%