5) \(\begin{cases}\) 2(5a - 4) - 3(3 - 4b) = 5 \\ 6(7b - 1) - (2 + 3a) = 31 \(\end{cases}\)

Решение:

Преобразуем первое уравнение системы:

\[ 2(5a - 4) - 3(3 - 4b) = 5 \]\[ 10a - 8 - 9 + 12b = 5 \]\[ 10a + 12b = 5 + 8 + 9 \]\[ 10a + 12b = 22 \]\[ 5a + 6b = 11 \] (1)

Преобразуем второе уравнение системы:

\[ 6(7b - 1) - (2 + 3a) = 31 \]\[ 42b - 6 - 2 - 3a = 31 \]\[ -3a + 42b = 31 + 6 + 2 \]\[ -3a + 42b = 39 \]\[ -a + 14b = 13 \] (2)

Выразим \( a \) из уравнения (2):

\[ a = 14b - 13 \]

Подставим \( a \) в уравнение (1):

\[ 5(14b - 13) + 6b = 11 \]\[ 70b - 65 + 6b = 11 \]\[ 76b = 11 + 65 \]\[ 76b = 76 \]\[ b = 1 \]

Подставим \( b=1 \) в выражение для \( a \):

\[ a = 14(1) - 13 \]\[ a = 14 - 13 \]\[ a = 1 \]

Ответ: \( a=1, b=1 \).