5. a) 3/4 + 1/11; б) 3/8 : 2/5; в) 2 - 5/6 : 8/9

Решение:

а) \( \frac{3}{4} + \frac{1}{11} \)

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 11 равен 44.
2. \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 11}{4 \times 11} = \frac{33}{44} \)
3. \( \frac{1}{11} = \frac{1 \times 4}{11 \times 4} = \frac{4}{44} \)
4. Сложим дроби: \( \frac{33}{44} + \frac{4}{44} = \frac{33 + 4}{44} = \frac{37}{44} \).

б) \( \frac{3}{8} : \frac{2}{5} \)

1. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на обратную ко второй: \( \frac{3}{8} \times \frac{5}{2} \).
2. Выполним умножение: \( \frac{3 \times 5}{8 \times 2} = \frac{15}{16} \).

в) \( 2 - \frac{5}{6} : \frac{8}{9} \)

1. Сначала выполним деление: \( \frac{5}{6} : \frac{8}{9} = \frac{5}{6} \times \frac{9}{8} \).
2. Умножим дроби: \( \frac{5 \times 9}{6 \times 8} = \frac{45}{48} \). Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \( \frac{15}{16} \).
3. Теперь выполним вычитание. Представим 2 как дробь со знаменателем 16: \( 2 = \frac{2 \times 16}{16} = \frac{32}{16} \).
4. Выполним вычитание: \( \frac{32}{16} - \frac{15}{16} = \frac{32 - 15}{16} = \frac{17}{16} \).

Ответ: а) \( \frac{37}{44} \); б) \( \frac{15}{16} \); в) \( \frac{17}{16} \).