5/6 n - 1 - 1/3 n

Решение:

Чтобы упростить выражение, приведем дроби к общему знаменателю и выполним вычитание.

1. Найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{1}{3} \). Общий знаменатель равен 6.
2. Приведем дробь \( \frac{1}{3} \) к знаменателю 6: \( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6} \).
3. Теперь выражение выглядит так: \( \frac{5}{6}n - 1 - \frac{2}{6}n \).
4. Сгруппируем члены с \( n \): \( (\frac{5}{6} - \frac{2}{6})n - 1 \).
5. Выполним вычитание дробей: \( \frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6} \).
6. Сократим полученную дробь: \( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).
7. Итоговое выражение: \( \frac{1}{2}n - 1 \).

Ответ: \( \frac{1}{2}n - 1 \).