5.51 Упростите выражение: a) -5/6 x * (-1/5 y); б) -4/7 a * (-7/8 a);

Привет! Продолжаем упрощать выражения. Здесь у нас дроби и буквы, но принцип тот же: сначала умножаем числа, потом буквы, и обязательно следим за знаками.

5.51 а) Упрощаем выражение:

• У нас есть: - \(\frac{5}{6}\) x \(\times\) \(-\frac{1}{5} y\)
• Умножаем числа (дроби):
• \(\frac{5}{6}\) \(\times\) \(\frac{1}{5}\)
• Перемножаем числители: 5 * 1 = 5
• Перемножаем знаменатели: 6 * 5 = 30
• Получается дробь: \(\frac{5}{30}\). Эту дробь можно сократить на 5, получится \(\frac{1}{6}\).
• Умножаем буквы:
• x * y = xy
• Теперь знаки:
• У нас минус умножается на минус. Минус на минус дает плюс.
• Собираем всё вместе: + \(\frac{1}{6}\) xy

5.51 б) Упрощаем выражение:

• У нас есть: - \(\frac{4}{7}\) a \(\times\) \(-\frac{7}{8} a\)
• Умножаем числа (дроби):
• \(\frac{4}{7}\) \(\times\) \(\frac{7}{8}\)
• Можно заметить, что 7 в числителе и 7 в знаменателе сокращаются.
• Остается: \(\frac{4}{8}\). Эту дробь можно сократить на 4, получится \(\frac{1}{2}\).
• Умножаем буквы:
• a * a = a^2 (а в квадрате)
• Теперь знаки:
• У нас минус умножается на минус. Минус на минус дает плюс.
• Собираем всё вместе: + \(\frac{1}{2}\) a^2

Ответ: а) \(\frac{1}{6}\) xy; б) \(\frac{1}{2}\) a^2