5) 5 5/12 + 5 2/21 =

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 5 \frac{5}{12} = \frac{5 \times 12 + 5}{12} = \frac{60 + 5}{12} = \frac{65}{12} \)
• \( 5 \frac{2}{21} = \frac{5 \times 21 + 2}{21} = \frac{105 + 2}{21} = \frac{107}{21} \)
2. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 21 равен 84.
• \( \frac{65}{12} = \frac{65 \times 7}{12 \times 7} = \frac{455}{84} \)
• \( \frac{107}{21} = \frac{107 \times 4}{21 \times 4} = \frac{428}{84} \)
3. Сложим дроби:
• \( \frac{455}{84} + \frac{428}{84} = \frac{455 + 428}{84} = \frac{883}{84} \)
• Переведем неправильную дробь в смешанное число:
• \( \frac{883}{84} = 10 \frac{43}{84} \)

Ответ: \( 10 \frac{43}{84} \).