5.31. Решите уравнения: а) 0,4b + 0,8 = 0,9b − 2,7; б) 1 − a/7 = a/14 − 0,25a; в) 3 − (2m/9 + 1/6) = m/3 + 1,5; г) 2,6z − 0,2(3z − 9) = −0,5(2z + 6); д) 5/12(c − 3) − 1/6(2c − 7) = 2; е) x = −1/6x; ж) 4 1/6 − 1 1/3x = 4x + 3 5/18; з) 0,3n − (2,6 − 0,9n) = 1,2n + 3; и) 1 5/7(d + 3) = −2(1 − d); к) 5/8(m − 2) − 2/3(m + 2) = m − 3; л) (4x − 3)/(3 − 5x) = 0,14/0,35; н) 0,6(−2k + 3) − 0,4(9 − k) = −0,3(k − 9).

1. \(0.4b+0.8=0.9b-2.7\Rightarrow 3.5=0.5b\Rightarrow b=7\).
2. \(1-\frac a7=\frac a{14}-0.25a\Rightarrow 1=\left(\frac1{14}+\frac17\right)a=\frac3{14}a\Rightarrow a=\frac{14}{3}\).
3. \(3-\frac{2m}{9}-\frac16=\frac m3+1.5\Rightarrow \frac{17}{6}-1.5=\frac{5m}{9}\Rightarrow m=\frac{21}{20}\).
4. \(2.6z-0.6z+1.8=-z-3\Rightarrow 3z=-4.8\Rightarrow z=-1.6\).
5. \(\frac5{12}(c-3)-\frac16(2c-7)=2\Rightarrow -\frac c{12}+\frac1{12}=2\Rightarrow c=-23\).
6. \(x=-\frac16x\Rightarrow \frac76x=0\Rightarrow x=0\).
7. \(\frac{25}{6}-\frac43x=4x+\frac{59}{18}\Rightarrow -\frac{16}{3}x=\frac7{9}\Rightarrow x=-\frac7{48}\).
8. \(0.3n-2.6+0.9n=1.2n+3\Rightarrow -2.6=3\), что неверно. Следовательно, решений нет.
9. \(\frac{12}{7}(d+3)=-2(1-d)\Rightarrow 12d+36=-14+14d\Rightarrow d=25\).
10. \(\frac58(m-2)-\frac23(m+2)=m-3\Rightarrow -\frac1{24}m-\frac{37}{12}=m-3\Rightarrow m=-\frac5{23}\).
11. ОДЗ: \(x\ne\frac35\). Так как \(0.14/0.35=0.4\), то \(4x-3=0.4(3-5x)\Rightarrow 6x=4.2\Rightarrow x=0.7\).
12. \(-1.2k+1.8-3.6+0.4k=-0.3k+2.7\Rightarrow -0.8k-1.8=-0.3k+2.7\Rightarrow k=-9\).

Ответ: а) \(b=7\); б) \(a=\frac{14}{3}\); в) \(m=\frac{21}{20}\); г) \(z=-1.6\); д) \(c=-23\); е) \(x=0\); ж) \(x=-\frac7{48}\); з) решений нет; и) \(d=25\); к) \(m=-\frac5{23}\); л) \(x=0.7\); н) \(k=-9\).