5.2. Треугольники OKT и ABC равны, причём ∠B = 17°35′, OK = 23 см, ∠O = ∠A, ∠T = ∠C. а) Могут ли все углы треугольника ABC быть равными, если два угла треугольника OKT имеют различные градусные меры? б) Найдите сторону AB и угол K.

Из равенства углов ∠O = ∠A и ∠T = ∠C следует соответствие вершин O ↔ A, T ↔ C, а значит, K ↔ B.

а) Нет. При равенстве треугольников соответствующие углы равны. Если все углы ABC равны, то все углы OKT тоже равны, поэтому два угла OKT не могут иметь различные градусные меры.

б) Стороне OK соответствует сторона AB, поэтому AB = OK = 23 см. Углу K соответствует угол B, поэтому ∠K = ∠B = 17°35′.

Ответ: а) нет; б) AB = 23 см, ∠K = 17°35′.