5.2. Длина прямоугольника 12 см, а ширина составляет 3/4 длины. Найдите периметр и площадь прямоугольника.

Решение:

Дано:

• Длина (a) = 12 см
• Ширина (b) = \( \frac{3}{4} \) длины

Найти:

• Периметр (P)
• Площадь (S)

1. Найдем ширину прямоугольника:

\( b = \frac{3}{4} \cdot a = \frac{3}{4} \cdot 12 \text{ см} = 9 \text{ см} \).

2. Найдем периметр прямоугольника:

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a+b) \).

\( P = 2(12 \text{ см} + 9 \text{ см}) = 2(21 \text{ см}) = 42 \text{ см} \).

3. Найдем площадь прямоугольника:

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \( S = a \cdot b \).

\( S = 12 \text{ см} \cdot 9 \text{ см} = 108 \text{ см}^2 \).

Ответ: Периметр прямоугольника равен 42 см, а площадь равна 108 см².