5. 2(∠1 + ∠3) = ∠2 + ∠4. ∠1, ∠2, ∠3, ∠4 — ?

Вертикальные углы равны: \(∠1=∠3=x\), \(∠2=∠4=y\).

Подставим в условие:

\(2(x+x)=y+y\), откуда \(4x=2y\), значит \(y=2x\).

Так как смежные углы в сумме дают 180°:

\(x+y=180°\), значит \(x+2x=180°\), \(x=60°\), \(y=120°\).

Ответ: \(∠1=∠3=60°\), \(∠2=∠4=120°\).