5. (16)Решите задачу: Скорость течения реки 4\(\frac{4}{9}\) км в час. Какое расстояние пройдет плот за 1\(\frac{4}{5}\) ч?

Решение:

Скорость течения реки дана как \( 4\frac{4}{9} \) км/ч. Это скорость, с которой движется плот.

Время движения плота составляет \( 1\frac{4}{5} \) часа.

Чтобы найти расстояние, нужно умножить скорость на время:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• Скорость: \( 4\frac{4}{9} = \frac{4 \times 9 + 4}{9} = \frac{36 + 4}{9} = \frac{40}{9} \) км/ч
• Время: \( 1\frac{4}{5} = \frac{1 \times 5 + 4}{5} = \frac{5 + 4}{5} = \frac{9}{5} \) ч
2. Рассчитаем расстояние:
• Расстояние = Скорость \( \times \) Время
• \( S = \frac{40}{9} \text{ км/ч} \times \frac{9}{5} \text{ ч} \)
• Сокращаем дроби:
• \( S = \frac{40 \times 9}{9 \times 5} \)
• \( S = \frac{40}{5} = 8 \) км

Ответ: 8 км.