5.123 Решите уравнение: a) -36x + 660 = -3x; б) 9z = -350 + 4z; в) -8x + 83 = 3x – 49; г) 43 – 7z = 27 – 9z; д) 41 + 23y = 341 + 13y; e) 21x – 34 = 12x – 16.

Краткое пояснение:

Для решения уравнений данного типа необходимо сгруппировать члены с переменными на одной стороне уравнения, а свободные члены — на другой. Затем выполнить арифметические действия для нахождения значения переменной.

Пошаговое решение:

а) -36x + 660 = -3x

1. Перенесем -36x в правую часть уравнения, а 660 в левую: 660 = -3x + 36x
2. Приведем подобные члены: 660 = 33x
3. Найдем x: x = 660 / 33
4. x = 20

б) 9z = -350 + 4z

1. Перенесем 4z в левую часть уравнения: 9z - 4z = -350
2. Приведем подобные члены: 5z = -350
3. Найдем z: z = -350 / 5
4. z = -70

в) -8x + 83 = 3x – 49

1. Перенесем -8x в правую часть уравнения, а -49 в левую: 83 + 49 = 3x + 8x
2. Приведем подобные члены: 132 = 11x
3. Найдем x: x = 132 / 11
4. x = 12

г) 43 – 7z = 27 – 9z

1. Перенесем -7z в правую часть уравнения, а 27 в левую: 43 - 27 = -9z + 7z
2. Приведем подобные члены: 16 = -2z
3. Найдем z: z = 16 / -2
4. z = -8

д) 41 + 23y = 341 + 13y

1. Перенесем 23y в правую часть уравнения, а 341 в левую: 41 - 341 = 13y - 23y
2. Приведем подобные члены: -300 = -10y
3. Найдем y: y = -300 / -10
4. y = 30

е) 21x – 34 = 12x – 16

1. Перенесем 21x в правую часть уравнения, а -16 в левую: -34 + 16 = 12x - 21x
2. Приведем подобные члены: -18 = -9x
3. Найдем x: x = -18 / -9
4. x = 2