5.117 За какое время Оля прочитает повесть, если она за 1 ч прочитывает: а) 25% всей повести; б) \( \frac{1}{8} \) всей повести; в) 0,6 всей повести?

Решение:

Чтобы найти время, за которое Оля прочитает всю повесть (1 целая), нужно весь объём повести (1) разделить на ту часть, которую она прочитывает за 1 час.

1. а) 25% всей повести:
   Сначала переведём проценты в дробь:
   \[ 25\% = \frac{25}{100} = \frac{1}{4} \text{ (повести за 1 час)} \]Теперь найдём время:
   \[ 1 : \frac{1}{4} = 1 \times 4 = 4 \text{ часа} \]
2. б) \( \frac{1}{8} \) всей повести:
   Скорость чтения уже дана в виде дроби:
   \[ \frac{1}{8} \text{ (повести за 1 час)} \]Теперь найдём время:
   \[ 1 : \frac{1}{8} = 1 \times 8 = 8 \text{ часов} \]
3. в) 0,6 всей повести:
   Переведём десятичную дробь в обыкновенную:
   \[ 0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \text{ (повести за 1 час)} \]Теперь найдём время:
   \[ 1 : \frac{3}{5} = 1 \times \frac{5}{3} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \text{ часа} \]

Ответ: а) 4 часа; б) 8 часов; в) \( 1\frac{2}{3} \) часа.