5) 100m⁶ − 1; 6) a¹⁰ − b⁶; 7) c³ − d³; 8) a³ + 8; 9) 27m⁶ − n⁹

Разложим выражения на множители, используя формулы разности и суммы кубов, а также разность квадратов.

1. \(100m^6-1=(10m^3)^2-1^2=(10m^3-1)(10m^3+1)\).
2. \(a^{10}-b^6=(a^5)^2-(b^3)^2=(a^5-b^3)(a^5+b^3)\).
3. \(c^3-d^3=(c-d)(c^2+cd+d^2)\).
4. \(a^3+8=a^3+2^3=(a+2)(a^2-2a+4)\).
5. \(27m^6-n^9=(3m^2)^3-(n^3)^3=(3m^2-n^3)(9m^4+3m^2n^3+n^6)\).

Ответ: 5) \((10m^3-1)(10m^3+1)\); 6) \((a^5-b^3)(a^5+b^3)\); 7) \((c-d)(c^2+cd+d^2)\); 8) \((a+2)(a^2-2a+4)\); 9) \((3m^2-n^3)(9m^4+3m^2n^3+n^6)\).